第五百六十一章 匪夷所思(第2/4页)

“这个公式,”李谕指着问道,“你是怎么推导出来的?”

“推导?为什么要推导?”拉马努金却反问道。

李谕说:“数学,尤其是高级的数学,不都是需要证明推导嘛?”

拉马努金说:“每个数字对我而言都熟悉得不能再熟悉,为什么要花费精力去证明?”

“他就是这样有趣的人,”哈代笑着走了过来,吹了吹自己的烟斗,“我现在对东方的神秘更加感兴趣了。”

李谕给他打了一声招呼:“哈代教授。”

哈代说:“这个公式如果让其他数学家看到,一定以为遇到了疯子,谁能想到研究黎曼函数的人会得出所有自然数之和为-1/12的诡异结果?”

拉马努金说:“数学的奇妙并不在于证明过程,而是有趣的结论。”

哈达敲了敲自己的烟斗:“这就是我让你来剑桥的原因,坚持你以为的,你永远都不可能发表论文。”

拉马努金急道:“教授您答应过我的!我只要来英国,你肯定会帮我发表笔记上的公式。”

哈达说:“如果真想发表,并且让刚才会场里的那帮数学家赞同,你必须按我说的做。”

拉马努金压根不了解现代数学运营机制,说道:“教授您不知道我放弃了多少东西才愿意离开印度,按照婆罗门教的教义,随便离开的人会被剥夺教籍。如果我不能发表论文,就回不去印度。”

“当然可以发表,”哈代甚至不知道怎么跟他解释,“算了,先来我的办公室吧。”

哈代真心非常重视拉马努金,短短几封信就已看出拉马努金是个万中无一的数学天才。

只可惜他的数学训练太少,完全自学成才。

拉马努金自学过程还很简单,就凭借一本大学生给的“数学公式集锦”,硬生生把数论给搞通了。

简直无法想象。

拉马努金那本视作宝贝的笔记记满了密密麻麻的公式,全是拉马努金自己原创,虽然里面三四成内容都是前人已经完成的结果,但拉马努金事先不知道,是自己摸索出来的。

而且即便如此,还是有一大半部分是崭新的成果。

这种惊人数量的数学新公式,很难不让人着迷。

后世测算,拉马努金那本积累了近10年心血厚厚的充满数学公式的笔记,里面有三四千个定理、公式。它们一页连着一页,极少证明或解释部分,言简意赅到犹如警句,一两行之内就压缩了极其丰富的数学真理。

要是放在后世,一周发三篇论文,也够他发十几年。

拉马努金的笔记让整整一代数学家伤透了脑筋,到1921年,这些笔记公诸于世已7年之久,哈代还说“一大堆未发表的材料”有待分析。

两年后,他写了一篇论文,专门讨论拉马努金在第一个笔记本的第12、13两章中关于超几何级数的工作。哈代不得不宣布:“迄今为止,仅仅对于这两章,我才能够作出真正探索性的分析”。

后来又有一位匈牙利数学家波利亚访问哈代,向他借阅一本拉马努金尚未发表的笔记。

几天以后,波利亚几乎疯了,硬是把它退还给哈代。

因为他已经无法再看下去,波利亚说:“只要被拉马努金的魔网扣住,他一定会倾毕生之力来证明这些定理,再也不会去发现属于自己的东西。”

又过了几年,一位剑桥大学的纯粹数学教授沃森再次开始研究拉马努金笔记。研究了两年,他发现绝非易事,单是一对模方程,就要花个把月来证明。

好在这件事的回报极丰富,所以他觉得“一生中值得花相当一部分时间来编辑这些笔记本,并使拉马努金早年的工作为世人所知。”

沃森估计,这项工作得花5年。事实上,直到20世纪30年代后期,他精力日衰之前,已用了近10年工夫于此,写出20多篇论文和一大堆从未发表的笔记,仍然未能研究完拉马努金的笔记。