第二百八十章 找到你了，柯南！（中）（第2/5页）

总而言之。

后世对于提丢斯－波得定则在数学计算的数值方面基本是没意见的。

它的主要争议在于物理意义模糊，是一个纯粹的经验公式，很难从原理上进行解释。

像an＋1∶an=β之类的其他测定方式，基本上也都是数学方面精准，但物理意义不明的情况。

随后徐云又写下了两个个公式，也就是k次多项式的函数和最小误差值：

f（x）≈g（x）=a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋akxk。

loss=i=0∑10（g（i）－f（i））2。

这样一来。

只要找到合适的系数，就能令误差值最小了。

而就在徐云优化函数的同时。

其他人也没闲着，各自按着预定好的计划在行事。

例如老汤正和来自格林威治天文台的技术人员拍摄着今天的星图，高斯则整理起了布莱德雷家族留下来的独门观测记录：

“0.00066045……0.01072261……0.12684538……0.43146853……”

众所周知。

如果是需要仅仅通过数学来计算行星轨道数据，那么必然会用到开普勒行星三定律：

第一定律：

每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。

第二定律：

在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。

也就是Sab=Scd。

第三定律则是：

各个行星绕太阳公转周期的平方，和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。

即T^2/a^3=K，T为行星周期，K为常数。

另外还需要用到笛卡尔坐标系下的椭圆曲线，即：

Ax^2＋Bxy＋Cy^2＋Dx＋Ey＋F=0。

有了这些，只要在加上某个工具就能进行计算了。

后世科技发达，计算轨道的工具一般是numpy，几秒钟就能计算出结果。

眼下虽然没有numpy协助，但这玩意儿的计算逻辑实际上就是最小二乘法。

而最小二乘法的发明者不是别人，正是高斯……

“g（x）=－0.43146853＋0.12684538x－0.01072261x^2＋0.00066045x^3……”

“下一组是0.31468531……0.21538462……0.12960373……”

“0.05337995……0.01724942……0.32307692……”（注：所有数据都来自nasa开放的数据库，非杜撰）

过了大概十多分钟。

负责最终计算的黎曼抹了把额头上的汗水，在纸上写下了一个数字：

0.4857342657342658。

虽然目前还无法知晓冥王星的具体位置，更不知道它的重量大小。

但此前曾经提及过。

天王星在扣除海王星的引力之后，轨道依旧是有些异常的。

这个异常数据就是计算的切入点，也就是黎曼他们计算出来的这个数字。

高斯接过这张纸扫了几眼，摇了摇头。

这次他们汇总到场的观测记录可以追述到1012年，手绘图接近三万两千多张，黑白照片大概2700张左右。

面对这些资料，三次多项式计算出来的结果显然做不到精确拟合。

不过这个情况早在高斯和徐云的预料之中，三次多项式只是一波低成本的试探罢了。

要是得出来的结果精度够高，那么便可以省不少力气，若是精度较低，高低也就亏一点时间罢了。

只见高斯面色没有丝毫变化，转头对黎曼说道：

“波恩哈德，开高次幂吧。”

黎曼点点头，犹豫片刻，问道：

“老师，还是用黄经吗？”

高斯想了想，大手一挥，说道：

“继续用黄经，上……八次方！”

听到八次方这个字眼，黎曼表情顿时一肃：

“明白！”

这辈子是鲜为人的同学应该不知道。

在行星轨道计算中。

x’是行星的真位置，x是平位置。

轨道经度是γN＋NX'，这两段角度分别在两条不同的轨道上。