第十一章

希瑟摁下了凯尔实验室的门铃，没有动静。她把大拇指贴在扫描面板上，想看看他有没有把自己从名单里删除。可是门开了，她走了进去。

“戴维斯教授，是你吗？”

“噢，你好啊，猎豹。”

“你已经好些日子没来了，见到你很高兴。”

“谢谢，凯尔在吗？”

“他有事要去蒙哥马利教授的办公室，说是很快就回来。”

“谢谢，我在这儿等他，如果可以——我的天，那是什么？”

“你说什么？”猎豹问道。

“那幅画。是达利的，对不？”看这个风格错不了，但达利的这幅作品她从来没见过：画中的耶稣被钉在一个非常古怪的十字架上。

“对，”猎豹回答，“格雷夫斯教授说，这幅画用好几个名字展出过，大家最熟悉的名字是《超立方上的基督》——基督被钉在超立方上。”

“超立方是什么？”

“就是……”猎豹说，“唔，其实这也不算是个真正的超立方，它只是一个展开的超立方。”猎豹那带着斜角的控制台上，一个显示器亮了起来，“我这儿还有一幅超立方的图。”屏幕上出现了这样的图形：

“这到底是什么东西啊？”希瑟问他。

“超立方就是四维空间里的立方体，有时候也叫作立方体的四维模拟。”

“你刚才说‘展开的’是什么意思？”

猎豹的镜头“嗡嗡”地转动着：“这还真是个有趣的问题。格雷夫斯教授跟我说过超立方的事。他在一年级的计算课上讲过，他说那能帮助学生换一种眼光看待问题。”说着，猎豹的摄像头转着圈儿，环顾室内，“看见那边架子上的那只盒子了吗？”

希瑟顺着猎豹的“视线”望去，点了点头。

“把它拿起来。”

希瑟微微耸肩，然后照办。

“这是个立方体。”猎豹说道，“现在用你的指甲把插槽里的纸片拉出来。”

希瑟又点了点头，照猎豹的指示做了。纸盒开始散了开来。她把它全部拆开，然后平摊在桌面上：六个正方形组成了一个十字形——四个一排，其中第三个的两边各连着两个。

“一个十字形。”希瑟说道。

猎豹用二极管点了点头：“当然，但未必就是个十字形——展开一个立方体的方法有十一种，包括展开成T形和S形。这个立方体是不行的，因为它在切割和压刻痕的时候就规定了展开的方式。总之，这是一个展开的立方体，一个可以沿着第三个维度折叠成立方体的二维物体。”猎豹的眼睛又转回了达利的画上，“这幅画里的十字架上有八个立方体——垂直的那根有四个，另外四个组成相互垂直的两臂。这就是一个展开的超立方，一个可以沿着第四个维度折叠成超立方的三维物体。”

“怎么折叠？朝什么方向折叠？”

“我刚才说了，沿着第四个维度，这个维度垂直于其他三维，就像长、宽和高相互垂直那样。实际上，折叠一个超立方有两种方法，好比折叠那块二维纸板也有向上和向下两种方法——向上折叠，白色发光的那面就朝外；向下折叠，较暗的那面就朝外。所有的维度都有两个方向：长度有左和右，宽度有前和后，高度有上和下，而第四维的两个方向是ana和kata。”

“为什么叫那种名字？”

“ana是希腊语中的‘上’，kata是希腊语中的‘下’。”

“这么说，达利画里的那样一组八个立方体，如果沿着kata的方向折叠，就能折叠出一个超立方体？”

“对，沿着ana的方向也行。”

“真奇妙。”希瑟说，“凯尔觉得这样的思路能对学生有帮助？”

“他是这么觉得。二十年前，他还是学生的时候，有一个叫帕皮努的教授教过他……”